UN PODEROSO NÚMERO 0

La siguiente anécdota fue relatada por el escritor y divulgador matemático Charles Seife en su libro "El cero: biografía de una idea peligrosa".

El 21 de septiembre de 1997, el acorazado Yorktown bordeaba las costas de Virginia cuando quedó detenido en medio de las aguas. Este acorazado estaba preparado para resistir el ataque de un torpedo o la explosión de una mina, pero no estaba preparado para el ataque de un 0.

En el Yorktown se había instalado un nuevo programa informático que controlaba las máquinas. Por desgracia, nadie detectó la bomba que se había instalado y que representaba un 0 en los códigos, un 0 que debía haber sido borrado durante la instalación y que, sin saber el por qué, quedó escondido y olvidado en el código. 

Cuando el programa intentó dividir por 0 los 80.000 caballos de potencia del buque se originó el colapso del ordenador y los motores quedaron inutilizados. Tres horas fue lo que se tardó en reactivar los controles de emergencia del motor y poder llevar al buque al puerto más cercano. Los ingenieros tardaron dos días en extraer el 0 del programa y dejar el buque de nuevo operativo.

TRIGONOMETRÍA - LA FÓRMULA DE MOLLWEIDE

Habitualmente para la resolución de triángulos se suele recurrir al teorema del seno y al teorema del coseno. Ocasionalmente podemos usar también el teorema de la tangente.

Hoy hablaremos de la fórmula de Mollweide.

Las ecuaciones de Mollweide, del alemán Karl Mollweide, son dos ecuaciones que relacionan los lados y los ángulos de un triángulo. El interés de estas ecuaciones, a diferencia de las del seno y coseno, está en que en ella aparecen los seis elementos del triángulo: los tres lados y los tres ángulos.

Sean a, b, y c las longitudes de los tres lados del triángulo, y sean α, β, y γ los ángulos opuestos a cada uno de los lados respectivamente. Las fórmulas de Mollweide establecen que:

HUMOR MATEMÁTICO - REGLA DE TRES

LOS PITAGÓRICOS Y LAS MATEMÁTICAS

En el siglo VI a.C. Pitágoras y sus discípulos enseñaban que todo esta dispuesto según los números, aunque estos se circunscriben a los números enteros, y dentro de ellos, a los números naturales. Las fracciones se consideraban simplemente como ratios entre números naturales, por ello fue una decepción enorme cuando descubrieron que la raíz de 2, la hipotenusa de un cuadrado de lado la unidad, no podía expresarse como un ratio entre dos números naturales.

Los pitagóricos, según el testimonio de Anatolio, obispo de Leodicea hacia el año 280, fueron los primeros en utilizar el nombre de "matemáticas", que era considerada como "la Ciencia", lo cual es comprensible si se piensa que para ellos las matemáticas eran el conocimiento de los números y de las figuras geométricas, aspectos considerados a su vez como la esencia de la realidad.

Pitágoras y sus discípulos descubrieron la relación existente entre la distancia de una cuerda y el sonido que produce su tañido. Notaron que si una cuerda dada se acortaba a 1/2 de su longitud inicial, el tono producido era una octava mayor que el preliminar. De ahí que las cuerdas que mantienen la proporción 1:2 produzcan sonidos que conservan la armonía.

En cuanto al teorema que porporciona la relación de los tres lados de un triángulo rectángulo (la suma de loa cuadrados de los catetos al igual al cuadrado de la hipotenusa), teorema que lleva el nombre de Pitágoras, parece ser que éste se lo apropió de los babilonios, quienes ya lo aplicaban a la resolución de problemas. Los babilonios también conocían las ternas pitagóricas, esas iguadades de la forma x²+y²=z² que permiten duplicar cuadrados.

Lo que sí fue descubierto por los pitagóricos fua la representación triangular del 10, que denominaron tetraktys.

En cualquier caso, las ideas pitagóricas, la creencia de que el número lo permea todo, que todo se basa en los números, han sobrevivido hasta nuestros días y siguen inlfuyendo en el pensamiento actual, tanto en el científico como en el más propio del extrarradio de la racionalidad.